Круговая высота тона

Pitch circularity

Каждый следующий тон выше предыдущего. Через двенадцать шагов вы там же, откуда начали.

Нужны наушники: на динамиках это другой стимул, и иллюзии там нет.

Не утверждение, а задача: двенадцать пар, в каждой выберите, что выше. Потом страница показывает, что ваши собственные ответы образуют кольцо. Своё противоречие убеждает несравнимо сильнее чужого.

Что видно

Последовательность парных сравнений, в каждом из которых второй тон явно выше первого. Замкните круг — и получите противоречие.

Как это работает

У высоты две независимые стороны: хрома и высота вообще. Разведите их — и транзитивность ломается: «выше» перестаёт быть отношением порядка.

Где упомянута впервые

1964, Roger N. Shepard, Circularity in judgments of relative pitch. JASA 36(12): 2346–2353 установлено

Откуда это известно

Roger N. Shepard (1964) Circularity in judgments of relative pitch. The Journal of the Acoustical Society of America, 36(12): 2346–2353 первое упоминание первоисточник
Diana Deutsch (2019) Musical Illusions and Phantom Words: How Music and Speech Unlock Mysteries of the Brain. Oxford University Press
Diana Deutsch Diana Deutsch: Audio Illusions. University of California, San Diego