Есть снимок Корейского полуострова ночью: юг весь в огнях, север почти чёрный. Я много раз доставал его, когда меня спрашивали, можно ли измерить экономику по свету со спутника. В разговоре он всегда срабатывал. В этом году ночные огни снова заинтересовали экономистов. Луис Мартинес опубликовал работу, где по ним проверяет, насколько автократии завышают рост своего ВВП. Я понял, что ни разу не смотрел на числа, которые стоят за этой картинкой. Я только знал, что свет и деньги идут вместе. Насколько тесно, я не знал.
Поэтому я взял место с хорошей официальной статистикой и сверил с ней свет. 8 декабря BEA опубликовало ВВП по округам за 2021 год. Это делали и до меня. Хендерсон, Сторигард и Вейл в 2012 году отработали метод на данных по странам. В 2021 году Джон Гибсон с соавтором сделал почти такое же сравнение для округов США, статья вышла в Remote Sensing. Я прочитал их аннотацию и захотел увидеть остальное своими глазами.
Данные
Свет это годовые композиты VIIRS от Горной школы Колорадо, VNL версии 2.1. Это маскированная средняя яркость, из которой убраны фон и кратковременные источники вроде пожаров. Шаг сетки 15 угловых секунд, около 500 метров. По каждому округу я сложил яркость всех его пикселей с весом по площади пикселя, потому что к северу пиксели становятся меньше. ВВП взят из выпуска BEA от 8 декабря: реальный ВВП округов в цепных долларах 2012 года. Виргиния отчитывается по некоторым независимым городам вместе с их округами, поэтому я объединил их контуры так же. Получилось 3080 единиц в 48 штатах и округе Колумбия. Аляску и Гавайи я из растра не вырезал.
До счёта я записал, чего жду. Уровни совпадут хорошо, корреляция 0,8 или выше. Рост совпадёт слабо, меньше 0,3. Изменения год к году будут близки к шуму. А в 2020 году свет упадёт меньше ВВП или не упадёт совсем, потому что люди сидели дома при включённом свете.
Уровни
За 2019 год корреляция логарифма света с логарифмом ВВП по 3080 округам равна 0,92. Наклон 1,03, то есть где света на 10% больше, там и ВВП примерно на 10% больше. В 2013 и 2021 годах то же самое. У 80% округов в середине распределения ВВП на единицу света различается примерно в 4 раза.
Крайнюю пару я бы показывал в докладе вместо Кореи. Манхэттен в 2019 году произвёл 641 млрд долларов. Округ Маккензи в Северной Дакоте произвёл 4,9 млрд. Маккензи в сумме даёт в 17 раз больше света, но он и в 120 раз больше по площади, так что на квадратный километр он темнее. На доллар ВВП разница примерно в 2300 раз. Маккензи лежит посреди нефтяного месторождения Баккен. Я предполагаю, что большая часть этого света это газовые факелы и освещённые буровые площадки, но на снимке я их не разделял.
124 округа, где добыча больше 30% ВВП, дают 1,1% ВВП моей выборки в текущих долларах и 7,8% света. Светится при этом не каждый такой округ: у медианного из них ВВП на единицу света примерно такой же, как у обычного округа. Свет дают несколько гигантов в Баккене и Пермском бассейне.
Рост
С 2013 по 2019 год корреляция изменения света с изменением ВВП равна 0,33, чуть выше, чем я ждал. Потом я убрал эти 124 округа добычи и она упала до 0,12. Большая часть сигнала роста пришла с нефтяных месторождений, где бум означает разом больше факелов и больше денег. В обычном округе свет рос или падал в основном сам по себе, по крайней мере в этом масштабе.
Более простая проверка говорит то же. Я сравнил, рос ли округ быстрее медианного, по свету и по ВВП. Ответы совпали в 54% округов, это монетка с небольшим перекосом. Год к году ещё хуже. По каждой паре соседних лет корреляция держится в пределах от −0,02 до 0,15.
Объединение округов в штаты мне не помогло. По 49 штатам корреляция роста 0,10, а уровни по-прежнему дают 0,81. Я ждал, что на уровне штата шум усреднится, но этого не случилось.
Где я ошибся насчёт ряда
Потом я сложил свет по всей стране. Он падал 3 года, пока ВВП рос.
С 2013 по 2016 год сумма упала на 9,5%, а ВВП вырос на 7%. В 2017 году она скачком почти вернулась назад. За один год посветлели 95,6% округов, медианный округ на 19%.
Первым объяснением была нефть. Цены обвалились с середины 2014 до начала 2016 года и 4 крупнейших округа Баккена потеряли с 2014 по 2016 год около 38% света. Всё ложилось красиво, поэтому я это проверил. Объяснение оказалось неверным. Округа добычи объясняют меньше 5% падения по стране до 2016 года. Пунктир без них падает так же глубоко. С 2013 по 2016 год свет упал в 45 штатах из 49. Среди них Вермонт и Мэриленд, где нефти нет вообще. Я не знаю, чем это вызвано. Это может быть обработка композитов или сам датчик. Сомневаюсь, что какая-то экономика за один год делает светлее 95,6% округов.
Это изменило и то, как я читаю 2020 год. Свет упал на 4,2%, ВВП на 2,8%, то есть свет упал сильнее ВВП, вопреки моему ожиданию. Но 63% этого падения дали округа добычи, в основном нефтяные месторождения Техаса и Северной Дакоты. Там свет, вероятно, упал вместе с факелами, когда упала цена нефти. Без них свет упал на 1,7%, а ВВП на 2,8%. Для обычных округов ожидание снова сходится. Медианный округ в 2020 году даже посветлел на 1,9%, а Манхэттен потерял 8% света. Но тот же ряд к 2016 году упал на 9,5% вообще без рецессии. Разница в один процентный пункт в нём мало что доказывает.
Что мне это даёт
Какой округ большой, свет говорит довольно хорошо. Для роста он в основном сработал в нефтяных округах, где сам бум виден как факелы. Для страны без честной статистики уровень всё равно лучше, чем ничего. Корейский снимок показывает уровни, а я доставал его в спорах о росте.
Чего я не проверял
Свои числа с таблицами статьи Гибсона я не сверял. BEA каждый год пересматривает ВВП округов, так что следующий выпуск сдвинет отдельные числа. Растр, который я складывал, хранит яркость, округлённую до целых единиц, поэтому пиксели слабее половины единицы в нём нулевые. Сколько света так теряют сельские округа, я не проверял.
Газовые факелы остались в данных, хотя Горная школа Колорадо публикует отдельный каталог факелов. Поправки на население и площадь нет. Корреляции роста посчитаны по округам, поэтому скачок, общий для всех округов, их не двигает. Другие единицы я тоже не пробовал. Города или ячейки по 10 км могут вести себя иначе, чем округа, границы которых провели задолго до того, как кто-то стал мерить свет.
2022 года в сравнении нет: его годовой композит и ВВП округов ещё не опубликованы.